Contoh 1
Daerah arsiran pada gambar berikut menunjukkan pecahan….
a. 1/4
b. 3/8
c. 1/2
d. 3/4
Pembahasan:
Tambahkan garis diagonal untuk membagi gambar menjadi bagian-bagian yang sama seperti gambar berikut
Didapatkan gambar terbagi menjadi 8 bagian yang sama yang masing-masing berbentuk segitiga sama kaki. Daerah yang diarsir ada 3 segitiga. Maka daerah yang diaris menunjukkan pecahan 3/8Contoh 2
Pecahan-pecahan berikut yang tidak senilai dengan 2/5 adalah….
a. 6/15
b. 10/25
c. 9/20
d. 4/10
Pembahasan:
Sederhanakan pecahan-pecahan dalam jawaban
6/15 : 3/3 = 2/5 ✓
10/25 : 5/5 = 2/5✓
9/20 (tidak bisa disederhanakan)
4/10 : 2/2 = 2/5 ✓Contoh 3
Pecahan 2/3, 1/4, 5/6 dan 7/9 jika diurutkan secara naik adalah….
a. 1/4, 2/3, 5/6, 7/9
b. 1/4, 2/3, 7/9, 5/6
c. 2/3, 1/4, 5/6, 7/9
d. 2/3, 5/6, 1/4, 7/9
Pembahasan :
Mengurutkan pecahan dapat dilakukan dengan membandingkan tiap pecahan, menyamakan penyebut, ataupun mengubahnya menjadi bentuk desimal.
Kita coba gunakan cara menyamakan penyebut. Pecahan-pecahan dalam soal memiliki KPK penyebutnya 36, maka
2/3 = 24/36
1/4 = 9/36
5/6 = 30/36
7/9 = 28/36
Urutan naiknya adalah 9/36, 24/36, 28/36, 30/36 = 1/4, 2/3, 7/9, 5/6Contoh 4
Pecahan yang terletak antara 3/4 dan 5/6 adalah….
a. 4/5
b. 9/12
c. 13/18
d. 19/24
Pembahasan :
Samakan penyebutnya
3/4 = 9/12
5/6 = 10/12
Jika setelah disamakan penyebutnya belum didapatkan pecahan yang terletak di antara kedua pecahan tersebut, maka kalikan kedua pecahan dengan 2/2.
9/12 x 2/2 = 18/24
10/12 x 2/2 = 20/24
Pecahan di antara 18/24 dan 20/24 adalah 19/24Contoh 5
Perbandingan sederhana dari 45 menit dengan 1¼ jam adalah….
a. 2 : 3
b. 2 : 5
c. 3 : 4
d. 3 : 5
Pembahasan :
Samakan ke satuan yang lebih kecil yaitu menit
45 menit = 45 menit
1¼ jam = ⁵/₄ x 60 menit = 75 menit
45 menit : 75 menit (sama-sama dibagi dengan 15 menit) = 3 : 5
MATEMATIKA SMP 