Contoh 1
Pada pertandingan sepak bola yang dilaksanakan sebanyak 30 kali, ternyata Tim Indonesia menang 18 kali, seri 8 kali dan kalah 2 kali. Dari data yang sudah ada, jika Tim Indonesia bertanding sekali lagi berapakah peluang Tim Indonesia akan menang?
Penyelesaian:
Pertandingan sepak bola dilaksanakan 30 kali, berarti n(S) = 30
Sedangkan Tim Indonesia menang sebanyak 18 kali, berarti n(A) = 18
Peluang tim Indonesia menang
Contoh 2
Lisa dan Aryo sedang melakukan percobaan dengan menggunakan dua buah uang logam di atas. Mereka melempar dua buah uang logam itu sebanyak 30 kali, kemudian mereka mencatat hasilnya, sebagai berikut:
Tentukan peluang empirik munculnya kedua buah uang logam yang sama!
Penyelesaian:
Munculnya kedua uang logam yang sama ada dua buah, yaitu (A,A) dan (G,G).
Kemunculan (A,A) = 10 kali dan (G,G) = 6 kali.
Kemunculan (A,A) & (G,G) = 10 + 6 = 16 , n(A) = 16.
Sedangkan banyak seluruh percobaan yaitu n(S) = 30.
Peluang munculnya kedua buah uang logam yang sama:
Contoh 3
Sebuah dadu dilempar satu kali. Tentukan peluang ketika:
a. Kejadian A munculnya mata dadu dengan angka prima
b. Kejadian munculnya mata dadu dengan jumlah kurang dari 6
Penyelesaian:
Percobaan melempar dadu menghasilkan 6 kemungkinan yaitu munculnya mata dadu 1, 2, 3, 4, 5, 6, sehingga dapat dituliskan bahwa n(S) = 6a. Pada pertanyaan munculnya mata dadu prima
yaitu peristiwa angka yang muncul merupakan bilangan prima, yaitu 2, 3, dan 5.
Sehingga dapat dituliskan jumlah kejadian n(A) = 3
Jadi nilai peluang dari kejadian A tersebut adalah:
b. Pada kejadian B
yaitu peristiwa muncul mata dadu dengan jumlah kurang dari 6.
Kemungkinan angka yang muncul yaitu 1, 2, 3, 4, dan 5.
Sehingga dapat dituliskan jumlah kejadian n(A) = 5
Jadi nilai peluang dari kejadian B tersebut adalah:
Contoh 4
Tiga mata uang logam dilempar bersama. Tentukan peluang muncul dua sisi gambar dan satu sisi angka.
Penyelesaian:
Ruang sampel untuk pelemparan 3 mata uang logam:
Bisa juga dengan membuat tabel
S = { AAA, AAG, AGA, AGG, GAA, GAG, GGA, GGG }
Maka n(S) = 8
Kejadian muncul dua mata sisi gambar dan satu sisi angka yaitu:
n(A) = { AGG, GAG, GGA }
Maka n(A) = 3
Jadi, peluang untuk memperoleh dua sisi gambar dan satu angka adalah:
Contoh 5
Tiga bola lampu dipilih secara acak dari 12 bola lampu yang 4 diantaranya rusak. Carilah peluang kejadian munculnya tidak ada bola lampu yang rusak.
Penyelesaian:
Untuk memilih 3 bola lampu dari 12 lampu yaitu:
Sehingga, n(S) = 220
Karena ada 12 – 4 = 8, yaitu 8 banyaknya jumlah lampu yang tidak rusak, maka untuk memilih 3 bola lampu tidak ada yang rusak yaitu:
Sehingga, n(A) = 56
Maka untuk menghitung peluang kejadian tidak ada lampu yang rusak yaitu:
Contoh 6
Pada Sebuah kantong terdapat 40 kelereng dengan warna merah 16 buah, hijau 8 buah dan sisanya berwarna biru, kemudian diambil satu buah kelereng secara acak. Tentukan peluang jika yang terambil adalah kelereng biru?
Penyelesaian:
Banyaknya seluruh kelereng, n(S) = 40
Jumlah kelereng merah = 16
Jumlah kelereng hijau = 8
Jumlah kelereng biru, n(biru)= 40 - 16 - 8 = 16
Peluang terambil kelereng biru:
MATEMATIKA SMP 